IRC-Galleria

a) Määritä lukujen 154 ja 126 suurin yhteinen tekijä. b) ratkaise yhtälö 154x+126y=56.

a) Määritetään ko lukujen suurin yhteinen tekijä euklidean algoritmilla.

154=1*126+28
126=4*28+14
28=2*14

syt(154,126)=14

b) Määritetään ratkaisu tavalla että laitetaan suurin yhteinen tekijä vastaukseksi, tällöin ratkaisut ovat 56/14=4 kertaiset..

(28)=(154)-1*(126)
(14)=(126)-4*(28)
=(126)-4*(154)-1*(126)
=-4*(154)+5*(126)
X=-4 Y=5

Eli X=-4*4=-16 Y=4*5=20

Kaikki ratkaisut

x=-16+126*n/14 =-16+9n Y=20-154*n/14=20-11n.

Vastaus:
a) syt(154,126)=14 B) X=-16 Y=20 kaik.ratk. X=-16+9*n Y=20-11n